FBP DAN KPK #1

Beberapa hari yang lalu saya membaca ungkapan salah satu saudara yang berisi tentang betapa berat beban belajar yang diberikan pada murid sekolah dasar pada masa ini. Hal yang diungkapkan salah satunya adalah tentang bagaimana cara mengajarkan kepada anak tentang cara mencari Faktor Persekutuan terBesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK ...

ymakarius

Beberapa hari yang lalu saya membaca ungkapan salah satu saudara yang berisi tentang betapa berat beban belajar yang diberikan pada murid sekolah dasar pada masa ini. Hal yang diungkapkan salah satunya adalah tentang bagaimana cara mengajarkan kepada anak tentang cara mencari Faktor Persekutuan terBesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK). Dari cara mencari singkatannya saja sudah menunjukkan kalau dipaksakan (he he he). Dalam bahasa Inggris FPB dikenal dengan istilah Greatest Common Divisor (GCD), Greatest Common factor (GCF), Highest Common Factor (HCF), Greatest Common Measure (GCM), dan Highest Common Divisor (HCD). Sedangkan KPK dalam bahasa Inggris dikenal dengan istilah Least/Lowest Common Multiple (LCM) atau Smallest Common Multiple (SCM). Mengenal dan mengerti kedua konsep perhitungan tersebut sangat diperlukan dalam mengembangkan ilmu hitung anak nantinya. Oleh sebab itu pada pelajaran matematika kelas 4 sampai kelas 6 kedua konsep tersebut sering dimunculkan.

Dari beberapa materi yang saya baca baik dari buku atau materi dari internet, yang sering menjadi masalah dalam menanamkan kedua konsep ini adalah perhitungan yang dilakukan sangat panjang karena harus melakukan pemfaktoran prima dari pasangan bilangan yang akan dicari FPB atau KPK-nya. Dari materi yang pernah saya baca ada beberapa metode yang dapat diajarkan. Memang secara tidak langsung metode-metode ini tetap menggunakan pemfaktoran prima.

Langkah-langkah menggunakan metode-metode ini adalah sebagai berikut:

Contoh soal:

- mencari FPB dan KPK dari 24 dan 36 (asumsi: x=24 dan y=36)

1. Ladder Method/metode tangga (kunci=pembagian prima)

Langkah 1: membagi pasangan bilangan dengan bilangan prima (dari) yang terkecil dan sisanya adalah 0

24


36

:

2

(2 adalah bilangan prima terkecil)

Langkah 2: tulis hasilnya dibawahnya dibagi lagi dan seterusnya...

24


36

:

2


12


18

:

2


6


9

:

3

(3 adalah bilangan prima berikutnya karena 6 dan 9 tidak habis dibagi 2)

2


3



STOP (karena 2 dan 3 sudah tidak habis dibagi lagi, 2 dan 3 adalah sisa pembagian)

Langkah 3: menentukan FPB dan KPK

FPB dapat dihitung dari hasil kali pembagi dan KPK dapat dihitung dari hasil kali antara FPB dan sisa pembagian.

Dari soal diatas, maka hasil yang diperoleh adalah:

FPB = 2 X 2 X 3 = 12

KPK = FPB X sisa = 12 X 2 X 3 = 72


2. Euclidean algorithm / metode rekursif (kunci=perkalian)

y

'=

x

X

q

+

r

(pola perhitungan)

36

'=

24

X

1

+

12


24

'=

12

X

2

+

0

(stop ketika nilai r adalah 0, FPB adalah sisa hitung sebelum 0, yaitu 12)

KPK = (x  X  y ) / FPB

KPK = (24  X  36) / 12 = 24 X 3 = 72

Silahkan pilih metode mana yang mudah dimengerti. Salam!!!

Beri tanggapan

Next post 
FBP DAN KPK #2